Condizioni standard (Smc/h)

Il metro cubo standard (Smc) è il volume di gas riferito alle condizioni standard definite dalla normativa italiana ed europea:

$$T_s = 15 \; °\text{C} = 288{,}15 \; \text{K}$$ $$P_s = 1{,}01325 \; \text{bar} = 101\,325 \; \text{Pa}$$

Queste condizioni sono adottate dalla normativa UNI EN ISO 13443 e dalla regolazione ARERA per il gas naturale in Italia.

Condizioni normali (Nmc/h)

Il metro cubo normale (Nmc) è il volume di gas riferito alle condizioni normali:

$$T_n = 0 \; °\text{C} = 273{,}15 \; \text{K}$$ $$P_n = 1{,}01325 \; \text{bar} = 101\,325 \; \text{Pa}$$

Queste condizioni sono la base storica per le misurazioni scientifiche dei gas e sono definite dalla IUPAC (STP — Standard Temperature and Pressure).

Conversione tra volumi a condizioni diverse

Per un gas ideale (o reale con fattore di comprimibilità $Z$ unitario), la conversione tra un volume $V_1$ alle condizioni $(P_1, T_1)$ e un volume $V_2$ alle condizioni $(P_2, T_2)$ segue la legge dei gas:

$$\frac{P_1 \, V_1}{T_1} = \frac{P_2 \, V_2}{T_2}$$

Da cui:

$$V_2 = V_1 \times \frac{P_1}{P_2} \times \frac{T_2}{T_1}$$

Dove le temperature devono essere espresse in Kelvin ($T[\text{K}] = T[°\text{C}] + 273{,}15$) e le pressioni in unità assolute coerenti (bar(a), Pa, ecc.).

Da mc/h (effettivi) a Smc/h

I metri cubi effettivi sono misurati alle condizioni reali $(P_{\text{eff}}, T_{\text{eff}})$. Per convertirli in Smc/h:

$$Q_{\text{Smc/h}} = Q_{\text{mc/h}} \times \frac{P_{\text{eff}}}{P_s} \times \frac{T_s}{T_{\text{eff}}}$$

con $P_s = 1{,}01325$ bar(a) e $T_s = 288{,}15$ K.

Da mc/h (effettivi) a Nmc/h

$$Q_{\text{Nmc/h}} = Q_{\text{mc/h}} \times \frac{P_{\text{eff}}}{P_n} \times \frac{T_n}{T_{\text{eff}}}$$

con $P_n = 1{,}01325$ bar(a) e $T_n = 273{,}15$ K.

Da Smc/h a Nmc/h (e viceversa)

Poiché $P_s = P_n$, la conversione si riduce al solo rapporto delle temperature:

$$Q_{\text{Nmc/h}} = Q_{\text{Smc/h}} \times \frac{T_n}{T_s} = Q_{\text{Smc/h}} \times \frac{273{,}15}{288{,}15}$$ $$Q_{\text{Smc/h}} = Q_{\text{Nmc/h}} \times \frac{T_s}{T_n} = Q_{\text{Nmc/h}} \times \frac{288{,}15}{273{,}15}$$

Da portata massica (kg/s) a volumetrica (mc/h)

La densità del gas alle condizioni effettive si calcola dall'equazione di stato dei gas ideali:

$$\rho = \frac{P \, M}{Z \, R \, T}$$

dove:

$P$ — pressione assoluta [Pa];

$M$ — massa molare [kg/mol];

$Z$ — fattore di comprimibilità (≈ 1 a basse pressioni);

$R = 8{,}314$ J/(mol·K) — costante universale dei gas;

$T$ — temperatura assoluta [K].

La portata volumetrica si ottiene quindi:

$$Q_{\text{mc/h}} = \frac{\dot{m}}{\rho} \times 3600$$

dove $\dot{m}$ è la portata massica in kg/s e il fattore 3600 converte da m³/s a m³/h.