Analisi numerica del numero di Nusselt in un canale poroso a sezione circolare: modello di Forchheimer
Descrizione del Progetto
In questo lavoro di tesi si è ha determinato il valore del numero di Nusselt sul contorno superiore di un canale poroso a sezione circolare, soggetto a convezione forzata. Utilizzando il modello di moto di Forchheimer e condizioni di Dirichlet ai contorni, si è sviluppato un codice dedicato in ambiente MATLAB per graficare e analizzare l'andamento del numero di Nusselt in funzione della coordinata longitudinale.
Aree di Approfondimento
- Studio della termofluidodinamica dei mezzi porosi e concetto di volume elementare rappresentativo (REV).
- Analisi dei regimi di validità per il modello di Darcy classico rispetto all'estensione di Darcy-Forchheimer.
- Adimensionalizzazione delle equazioni della quantità di moto, della temperatura e delle condizioni iniziali e ai contorni.
- Risoluzione numerica dell'equazione parabolica ricavata per il campo di temperatura nel canale in moto a pistone.
Competenze e Tecnologie Applicate
Cos'è il Numero di Nusselt?
Il numero di Nusselt (Nu) è un gruppo adimensionale utilizzato per quantificare il trasferimento di calore convettivo tra una superficie solida e un fluido in movimento. In termini pratici, fornisce un'indicazione diretta di quanto efficacemente il calore venga scambiato lungo una parete in rapporto alla pura conduzione. Un valore maggiore del numero di Nusselt indica un maggiore scambio termico convettivo.
Andamento del Numero di Nusselt
Andamento del numero di Nusselt in funzione della distanza dall'ingresso termico (z) in un canale poroso a sezione circolare.
Conclusioni del Progetto
- Miglioramento dello Scambio Termico: L'inserimento di un materiale poroso all'interno di un condotto circolare aumenta significativamente il trasferimento di calore. Il numero di Nusselt nella regione completamente sviluppata (a regime) si assesta a 5.78, maggiore rispetto al valore di 3.65 registrato nello stesso canale privo di matrice porosa.
- Cause dell'Efficienza: Questo incremento è causato da un profilo di velocità più uniforme per il fluido (moto a pistone) e dall'elevatissimo rapporto superficie/volume tipico dei mezzi porosi, che rendono il campo di temperatura estremamente omogeneo.
- Modelli a Confronto: Nonostante differiscano per il trattamento del termine inerziale, sia il modello classico di Darcy che l'estensione strutturata di Darcy-Forchheimer conducono a un profilo di velocità a pistone nel mezzo, ottenendo il medesimo andamento del numero di Nusselt.
- Compromesso Ottimale: L'uso di matrici porose incrementa lo scambio convettivo ma a scapito di un'elevata caduta di pressione statica. Una soluzione ingegneristica spesso adottata è il riempimento solo parziale del condotto, al fine di coniugare un buon delta termico riducendo contemporaneamente le perdite fluidodinamiche.